Sehhilfen | Physikalische Hintergründe aus der Optik

Posted by swordfish Published in Allgemein, Technik

Jeder kennt sie, und ein Großteil braucht sie täglich um besser oder auch überhaupt durch den Alltag zu kommen: die Sehhilfen. Die häufigsten Gründe, die zum notwenigen Gebrauch einer Sehhilfe (wie einer Brille oder Linse) führen, sind Kurzsichtigkeit und Weitsichtigkeit. Doch wie kommen diese Defizite zustande und wie funktionieren Sehhilfen? Um das zu verstehen muss man ein paar Grundsätze aus dem Bereich der Optik verstehen.

Zunächst aber: Was ist Licht?

Das was im täglichen Gebrauch als Licht bezeichnet wird, ist in Realität nichts anderes als eine Welle. Um genauer zu sein: eine elektromagnetische Welle, d.h. eine Welle aus gekoppelten elektrischen und magnetischen Feldern.

Schwer vorzustellen. Stark vereinfacht kann man sich Licht jedoch wie eine Wasserwelle verbildlichen.

Nicht jede Welle ist jedoch gleich. Elektromagnetische Wellen unterscheiden sich in ihrer Wellenlänge λ (Lambda) , was wir als unterschiedliche Farben wahrnehmen. Das menschliche Auge nimmt Wellenlängen aus dem sichtbaren Spektrum wahr, d.h. Wellenlängen, die ungefähr zwischen 380 und 780 nm (Nanometer = 1/10^9 m) liegen. Kleine Wellenlängen gehen in den blauen, große Wellenlängen in den roten Bereich über. Sind die Wellenlängen außerhalb des sichtbaren Spektrums, so werden sie vom menschlichen Auge nicht erfasst. Dazu gehören der Ultraviolett- (sehr kleine Wellenlängen) und der Infrarot-Bereich (sehr große Wellenlängen).

Es gibt auch die Theorie des Dualismus von Welle und Teilchen, d.h. Licht kann auch Teilcheneigenschaften (z.B. verbildlicht als sehr kleine Kugeln) annehmen. Diese Teilchen nennt man Photonen (oder Quanten) und haben unterschiedliche Energien. Der Wellencharakter bleibt dabei völlig erhalten.

Brechung von Licht

Durchläuft Licht, also eine elektromagnetische Welle, die Grenze zwischen zwei verschiedenen Medien, so wird diese gebrochen. D.h. die Welle ändert die Richtung. Woran liegt das?

Licht breitet sich im Vakuum mit der Lichtgeschwindigkeit c0 (c0 = 3 x 10^8 m/s) aus. In jedem anderen Medium jedoch herrscht eine andere Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Welle. Diese Eigenschaft eines jeden Mediums wird durch die Brechzahl n beschrieben:

_______ c0 beschreibt die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes im Vakuum

________c beschreibt die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes im jeweiligen Medium

Die nebenstehende Animation zeigt, wie die Lichtbrechung zwischen zwei verschiedenen Medien zustandekommt. Eins vorweg: Die Brechzahl eines jeden Mediums ändert sich mit der Wellenlänge des einfallenden Lichtes. Wie man sieht, ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit oberhalb der Grenze größer als unterhalb der Grenze. Die Brechzahl des oberen Mediums (wie z.B. Luft ca. n = 1) ist also kleiner als unterhalb der Grenze (z.B. Glas ca. n = 1,5). Dadurch ändert sich auch die Richtung.

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Warum ändert sich die Richtung?

Man stelle sich nun Folgendes vor: Das Licht muss eine Strecke von A nach B zurücklegen. Und das durch zwei verschiedene Medien, Medium 1 und Medium 2. Im Medium 1 breitet sich das Licht mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit c1 aus, im Medium 2 mit c2. Jedoch ist c2 viel kleiner als c1.

Oberstes Ziel des Lichtes ist es, die Strecke AB so schnell wie möglich zurückzulegen. Die direkte Verbindung durch D ist dabei die schlechtere Wahl, denn die Strecke BD ist relativ lang. Und diese Strecke kann nur mit der langsamen Geschwindigkeit c2 zurückgelegt werden. Die Strecke, die durch das Medium 2 zurückgelegt wird muss also kürzer gewählt werden, und zwar so, dass die Zeit, die von A nach B gebraucht wird, ein Minimum erreicht. Darum muss das Licht Punkt C “durchlaufen”. Zwar ist AC länger als AD, jedoch ist hier die Ausbreitungsgeschwindigkeit relativ groß. Ausschlaggebend ist nun, dass BC kürzer als BD ist. => Es muss eine kürzere Strecke mit der langsamen Geschwindigkeit c2 zurückgelegt werden.

Das Licht wird also gebrochen. Die Begründung liegt in der unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes in verschiedenen Materialeien bzw. Medien und in der Bestrebung des Lichtes, den “schnellstmöglichen Weg” zu wählen.

Die Linse

In der Optik spielt eine Komponente eine besonders wichtige Rolle: die Linse!

In der Physik werden 2 Linsenarten unterschieden: die konvexe und die konkave Linse. Die wohl wichtigste Größe bei den Linsen ist die sogenannte Brennweite f, d.h. der Abstand zwischen Brennpunkt und Linsenmitte. Als Brennpunkt bezeichnet man den Punkt auf der optischen Achse (die waagrecht durch die Linsenmitte geht) , an dem alle parallelen Strahlen nach der Lichtbrechung gesammelt werden. Der Kehrwert der Brennweite (1/f) heißt Brechkraft oder Brechwert. Die Einheit (1/m) wird als Dioptrie bezeichnet.

Die konvexe Linse, oder auch Sammellinse, ist nach außen gekrümmt. Die parallelen Strahlen treffen dadurch jeweils in verschiedenen Winkeln auf die Fläche der Linse auf. Diese Winkel sind alle spitze Winkel, also kleiner als 90°, außer der Lichtstrahl, der der optischen Achse gleicht (genau 90°). Durch die verschiedenen Auftreffwinkel und durch die unterschiedliche Brechzahl von Luft und dem Linsenmaterial, werden die Strahlen gebrochen. Bei der konvexen Linse werden diese Strahlen gesammelt und vereinigen sich in dem Brennpunkt F (Fokus).

Bei der konkaven Linse, oder auch Zerstreuungslinse, laufen die parallel auftreffenden Strahlen nach der Lichtbrechung auseinander. Die Begründung liegt darin, dass die Auftreffwinkel stumpf sind, also größer als 90°, da die Linse nach innen gekrümmt ist. Die Strahlen vereinigen sich in Realität also gar nicht in einem Brennpunkt. Einen “virtuellen” Brennpunkt F gibt es trotzdem. Dieser liegt logischerweise auf der Seite, wo die Strahlen noch parallel sind. Er ist der Schnittpunkt zwischen der optischen Achse und der Verlängerung der gebrochenen Strahlen.

Wie funktioniert das menschliche Auge?

Die zwei wichtigsten Bestandteile des menschlichen Auges sind die Netzhaut und die Linse. Die Netzhaut ist das hintere Teil des Auges. Sie enthält Fotorezeptoren, die die Lichtwellen absorbieren und die Nervenbahnen zum Gehirn erregen. Bei einem normalen, gesunden Auge ist die konvexe Linse so gekrümmt, dass der Brennpunkt direkt auf der Netzhaut aufliegt.

Fehlsichtigkeit

Die zwei am meisten verbreitete Arten der Fehlsichtigkeit sind Kurzsichtigkeit und Weitsichtigkeit.

Bei der Kurzsichtigkeit liegt der Brennpunkt der Linse vor der Netzhaut, weswegen eine deutliche Abbildung der Außenwelt nicht möglich ist. Nur nahe Objekte werden scharf abgebildet.

Bei der Weitsichtigkeit liegt der Brennpunkt hinter der Netzhaut => Nur ferne Objekte werden scharf abgebildet.

Behebung der Fehlsichtigkeit

Kurz- und Weitsichtigkeit lassen sich leicht beheben. Die einfachste Methode ist das Tragen einer Brille oder Linse. Das Prinzip: Vor der Linse des menschlichen Auges wird eine zusätzliche Linse angebracht, die die parallel einfallenden Strahlen so umlenkt, dass der Brennpunkt wieder zurück auf die Netzhaut verschoben wird.

Bei der Kurzsichtigkeit wird eine konkave Linse verwendet. Die Lichtstrahlen werden erst zerstreut, wodurch die absolute Brennweite des Linsensystems verlängert wird.

Bei der Weitsichtigkeit wird eine konvexe Linse verwendet. Die Lichtstrahlen werden dadurch vor dem Auge schon gebündelt, weswegen die gesamte Brennweite des Linsensystems kleiner wird.

Inzwischen gibt es auch die Möglichkeit Fehlsichtigkeit operativ zu behandeln. Die Laser-Behandlung gewinnt hierbei zunehmend an Bedeutung. Lässt man sich die Augen lasern, so wird die Hornhaut vor der eigentlichen Linse des Auges verändert. Damit kann auch eine Brechung des Lichtes erreicht werden. Mehr Informationen dazu gibt es hier: Laser Augenoperation.

Bildquellen:
http://www.augenarzt-pape.de/img/closefar.jpg
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/35/Onde_electromagnetique.svg
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/15/Electromagnetic_spectrum_c.svg
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Sine_waves_different_frequencies.svg
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http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/96/Sammellinse.svg
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b1/Negative.lens.svg
http://gemeinsam.igaoptic1.de/informatives/sehenswertes/kurzsichtigkeit.jpg
http://gemeinsam.igaoptic1.de/informatives/sehenswertes/uebersichtigkeit.jpg

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